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章鱼竞彩-你知道熵,那你了解妖吗

admin 2019-09-07 122人围观 ,发现0个评论

物理学四大神兽,除了薛定谔的猫,你还知道几个?

物理学上有四大神兽,芝诺的乌龟、拉普拉斯兽、麦克斯韦妖、薛定谔的猫,它们别离对应着微积分、经典力学、热力学第二规律和量子力学。

本篇文章将带咱们走进麦克斯韦妖的国际。

物理学家开端用微观状况和微观状况来评论熵。一个微观状况可所以,一切气体会集在密闭容器的上半部,而与之对应的微观状况则是悉数粒子的方位和速度的一切或许组合。这样一来,熵就成了概率在物理学上的等价物:某一给定微观状况的熵,便是它所对应的微观状况数目的对数。因而,热力学第二规律提醒的是,国际从或许性较小的(有序的)微观状况演化为或许性较大的(无序的)微观状况的趋势。

不过,将如此重要的物理现象归结为仅仅是因为概率,这难免依然让人困惑。说物理学彻底答应混合气体自发地分红冷热两头,而这之所以不会呈现仅仅因为几率和核算学,这种说法真的正确吗?关于这个难题,麦克斯韦提出了一个思维试验加以阐明。幻想“一个有限的存在物”,它控制着分隔密闭容器的隔板上的一个微孔。它能够看清飞来的分子,能够判别它们运动的快慢,并能够挑选是否让它们经过。这么一来,它改变了本来的几率。经过挑选较快的分子和较慢的分子,它能够使得 A 更热而 B 更冷,而且这样做时,“无需做功,只需一个手疾眼快的存在物发挥其智能即可”。这个存在物不遵照一般概率。一般的状况是,不同事物会互相混合。但要将它们挑选出来,就需求信息。

汤姆森很喜欢这个幻想,并把这个幻想出来的存在物称为妖(demon):“麦克斯韦的智能妖”、“麦克斯韦的挑选妖”,以及随后简略的,“章鱼竞彩-你知道熵,那你了解妖吗麦克斯韦妖”。在大不列颠皇家协会的一次晚间演说上,汤姆森生动地描绘了这个小家伙:“它与一般动物的区别只[只!]在于,它体积极细小且身手极灵敏。”凭借两只装有不同色彩液体的试管,他演示了看上去不行逆的分散进程,并声称,只需那个妖能反演这个进程:

它能让密闭容器内的半边空气,或半根铁棒变得滚烫,一起别的一半却变得严寒;能引导一盆水里的水分子的能量,使得水升高至某个高度,一起相应下降水的温度(每升高 772 英尺下降 1 华氏度);能“挑选”食盐溶液或两种气体的混合物内的分子,然后回转正常的分散进程,使得溶质聚积在一起,而留下其他地方都是水,或使得两种气体别离占有密闭容器的不同区域。

对此,《科普月刊》的记者感到不以为然,乃至以为这荒谬可笑:“听说,整个天然充满着很多这样荒谬细小的小鬼,它们一窍不通,乃至能控制那些决议和维持着一切天然次序的看不见摸不着的运动。当像剑桥大学的麦克斯韦和格拉斯哥大学的汤姆森这样的人物,都揭露支撑如此浅薄的假说,需求凭借这种对原子又敲又踢的小恶魔来解说观察到的天然现象的变化时,咱们不由要问,接下来又会是什么?”但这位记者没有了解关键所在。麦克斯韦并没有暗示他的妖实在存在,它仅仅教育东西罢了。

这个妖能看见咱们看不见的,究竟咱们太大也太慢了。具体来说,它能看见,热力学第二规律仅仅在核算含义上建立,而不是由某种物理原因所决议的。事实上,在分子水平,这条规律就会被随机地违反。而这个妖则是用具有目的性的行为代替了这种随机性。它用信息下降了熵。麦克斯韦历来没有想到,他的妖会如此广为流传,如此经久不衰。美国前史学家亨利亚当斯乃至测验将熵的概念归入他的前史理论傍边。 1903 年,他在给弟弟布鲁克斯的信中写道:“人好像原子,而那个掌控着热力学第二规律的麦克斯韦妖则应当成为总统。”其实无妨说,这个妖控制的是一道大门,一道从物理国际进入信息国际的大门。

这个妖的力气让科学家十分仰慕,其卡通形象也常呈现在物理学期刊中,用来活泼版面。尽管它确实是个幻想之物,但原子自身一直以来也被视为是幻想出来的,而这个妖竟能将原子征服。天然规律看似不行抵抗,但这个妖却能够违反它们。它就像一个响马,经过操弄一个个分子来撬锁。法国数学家亨利庞加莱就写道:“只需如麦克斯韦妖这样具有无限敏锐的感官的存在物,才干整理这团乱麻,并改变国际不行逆的走向。”而这不正是人类所朝思暮想的吗?

凭借手中优于以往的显微镜,科学家在 20 世纪初开端调查细胞膜的自动挑选进程。他们发现,活细胞透过细胞膜吸收、过滤外界的物质,并在内部进行加工处理。种种具有目的性的进程好像在微观水平上不断运作着。

那么是谁或什么在控制这一切?

答案好像就在生命自身。 1914 年,英国生物学家詹姆斯约翰斯通着重,“咱们不能将魔鬼学引进科学”。他指出,在物理学中,个别分子依然无法为咱们所控制。“它们的运动及其轨道缺少调和,能够说是‘一片紊乱’。因而,物理学只考虑核算含义下的平均速度。”这便是为什么物理现象不行逆的原因,“因而在后者这门科学中,麦克斯韦妖不存在”。那么生命呢?生理学呢?约翰斯通从而提出,地球上的生命,作为一个全体,其进程是可逆的。“因而,咱们有必要寻觅依据,证明生物体能够控制个别分子本来缺少调和的运动。”

一方面,咱们人类的大部分尽力都用在了引导天然界的力气和能量,使之转到它们本来不会采纳的轨道上去;但另一方面,咱们却长久以来都没有把原始生物,或乃至高级生物的身体安排也视为具有这种引导物理–化学章鱼竞彩-你知道熵,那你了解妖吗进程的才能。这岂不是咄咄怪事?

已然生命仍旧如此神秘莫测,或许麦克斯韦妖也有或许不只存在于卡通傍边。

再后来,麦克斯韦妖也开端困扰一位十分年青的匈牙利裔物理学家莱奥齐拉特。这是位极富幻想力的人物,在日后提出了电子显微镜、核连锁反应、直线加速器、回旋加速器等幻想。他那位名望更大的教师,阿尔伯特爱因斯坦,曾出于善意劝他到专利局获取职位,所幸他并未遵从。在 20 世纪 20 年代,齐拉特曾考虑过热力学应当怎么处理永不停歇的分子涨落。望文生义,涨落便是违背均值,就像逆流而上的鱼儿会时上时下。人人类起源们天然会想,要是能运用这种涨落的话,又会怎样呢?这样的主意令人难以抵抗,有人乃至据此幻想了一种永动机*——永动机但是想入非非者和纸上谈兵者的圣杯。但这其实仅仅“咱们为什么运用不了一切热量”的另一种说法。

麦克斯韦妖还引发了另一个悖论。在一个封闭系统中,对这个能够区别较快分子和较慢分子并控制其经过的妖来说,它无异于具有了一个源源不绝的有用的能量来历。又或许不是这个幻想的小恶魔,而是其他“智能生命”呢?比方一个试验物理学家,他无需具有控制个别分子的特异功用:“假如咱们将这个试验者视为某种突围之神——他能准确地了解章鱼竞彩-你知道熵,那你了解妖吗每时每刻天然的现有状况,并能在不耗费功的前提下干与其微观状况的走向,那样的话,永动机是或许完成的。”但是,只需引进一个具有大脑的生命,生物现象自身便会带来问题。齐拉特指出:“神经系统自身的存在,便是依赖于能量的继续耗散。”[他的朋友卡尔埃卡特(Carl Eckart)便精辟地总结道:“考虑发生熵。”因而,在他的思维试验中,齐拉特幻想了一个圆柱容器内盛有气体的热力学系统,智能生命则由一种“无生命设备”来替代,其运作只需衡量少数信息。他还指出,这样的设备需求具有“某种回想功用”(论文发表于 1929 年,其时图灵仍是个十几岁的孩子。但假如用图灵后来提出的术语来说,齐拉特是把麦克斯韦妖的心智视为了一部具有双稳态存储的核算机)。

齐拉特从而证明了,即便是这样的永动机也必然会失利。而其间的关键在于:信息不是免费的。麦克斯韦、汤姆森等人都默许常识是现成的——关于分子运动速度和轨道的常识就直接摆在了这个妖的眼前。他们没有考虑到,获取这些信息是需求本钱的。不过,他们也不或许考虑得到,究竟在那个相对单纯的年代,对章鱼竞彩-你知道熵,那你了解妖吗他们来说,信章鱼竞彩-你知道熵,那你了解妖吗息几乎归于另一个平行国际、另一个魂灵国际,与这个他们企图研讨的由物质和能量、粒子和力构成的国际并无相关。

但是,信息是物理的(information is physical)。麦克斯韦妖则在两者之间架起了桥梁,它每处理一个粒子,便是做了一次信息与能量的转化。齐拉特发现(其时他并未运用信息一词),只需准确核算每次衡量和回想,这种转化也是能够准确核算的。依据他的核算,每获取一单位的信息总是会相应带来必定的熵添加——具体来说,熵会添加 k log 2 个单位。这个妖每次在两个粒子之间作出挑选时,都会耗费一比特信息。熵添加会呈现在每个循环结束时,这时旧的回想不得不被铲除(最终的这一点细节齐拉特并没有在论文中明确提出,但体现在了所用的数学傍边)。只需把一切这些也妥善地考虑进去,貌同实异的永动机才会无处容身,而国际也才会康复调和,“从头与热力学第二规律保持一致”。

就这样,齐拉特完成了通往香农“信息是熵”的设想的最终一环。但对香农来说,他看不懂德文,也没有重视过《物理学杂志》。他在后来回想道:“我想,齐拉特其时确实是在考虑这个问题。他曾跟冯诺伊曼提起过,而冯诺伊曼也或许跟维纳说起过。但他们都章鱼竞彩-你知道熵,那你了解妖吗没有跟我谈到过此事。”香农是从头构建了熵的数学理论。


本文由《信息简史》改编而成

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